так весь смысл логики и состоит в том, что при ее помощи можно доказать все что угодно - в зависимости от выбранных постулатов.
так что такая книга по логике вполне могла бы существовать...
Достаточно одного листа.
На одной стороне: "Высказывание на обратной стороне листа - истинно".
На другой стороне: "Высказывание на обратной стороне листа - ложно".
(c) Дж. Литлвуд. "МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СМЕСЬ"