Приходит студент на экзамен по асимптотическим методам в прикладной
математике. Тянет билет. Профессор спрашивает:
- Признавайтесь - на какую оценку рассчитываете?
- На "отлично", - отчеканил студент.
- С чего бы это? - оживился профессор, предвкушая розыск и конфискацию
хитроумно запрятанных шпаргалок.
- Я, видите ли, все знаю...
- ??!
- ... а чего не знаю - выведу.
- Ах, так! Тогда выведете формулу... э-э... бороды.
- Асимптоматика здесь довольно проста, - с ходу приступил к объяснению
студент. - Представим бороду в виде предела суммы непрерывных функций
роста волос. Можно априори утверждать, исходя из чисто физических
соображений, что функция бороды будет непрерывна и ограничена, хотя,
впрочем, нетрудно провести и подробный анализ ее свойств. Следовательно,
позволительно выделить две подпоследовательности функций роста волос и
представить исследуемую функцию в виде суммы их пределов. Получаем:
борода = бор + ода. Рассмотрим первую составляющую. Нильс Бор @40@не в
честь ли его она названа? @41@ показал, что в принципе эта функция во
всех точках совпадает с функцией леса. Что же касается второй - оды, то
ее можно представить в виде обобщенной функции стиха: борода = бор + ода
= лес + стих. В свою очередь, сумма последних двух функций по сути
описывает физическую модель безветрия, разложение для которой имеется в
приложении 2 к учебнику по функциональному анализу Колмогорова. Применяя
простейшие алгебраические преобразования и помня о физическом смысле
аргументов нашей исходной функции, окончательно получаем: борода = лес +
стих = безветрие = безве + 3е = -ве + 3е = 3е - ве = е*@40@3-в@41@, где
е - основание натурального логарифма, в - коэффициент волосатости.
Студенческая хроника умалчивает, удалось ли профессору противопоставить
этим построениям равноценные контраргументы 966