Может кто-то искал аудио под которое засыпать удобно. Или аутисты, которые видят цифры в цветах развлекались...
Даже не улыбнулся. Минус.
А ведь все комментаторы радостно засучили ножками: О, мы это помним!
Я такой же...
Я читал, но сюжет не затянул, концовка не раскрыта… в общем, не рекомендую.
Отличная аудиокнига! Особенно мне понравилась глава про косинусы!
Запас справочников по точным наукам, включая таблицы Брадиса, нужны толковым инженерам на случай катастрофы, когда везде исчезнет электричество. Для восстановления хотя бы локальной цивилизации. А так да, даже на парусной яхте в кругосветном путешествии можно пользоваться калькуляторами на чисто световой энергии. Даже солнце необязательно.
Серж Скоров➦Makki• 06.11.24 14:54
Запас справочников по точным наукам, включая таблицы Брадиса, нужны толковым инженерам на случай катастрофы, когда везде исчезнет электричество.
Точно, особенно полезна будет аудиокнига!
Как весь мир живет без этих таблиц столько лет? :-)
"Толковые инженеры" (со знанием математики хотя бы в объеме 8 классов средней школы) пересчитают эти таблицы за пару месяцев, если вдруг приспичит.
Нет, можно, конечно, где-нибудь на горе Синай (а параллельно - в Новой Зеландии, в Андах, и на севере Норвегии) выбить все эти таблицы по новой на камнях, на всякий пожарный. "На всякий пожарный" - это когда "толковых инженеров" на планете не останется...
Не знаю точно, как считал Брадис, но синусы как и другие аналитические функции вычисляются посредством бесконечных рядов. Сейчас некогда, если есть заявки, через 5 часов посчитаю, сколько членов ряда нужно для точности 4 знака после запятой. И сколько нужно инженерам сидеть с карандашом для одной страницы Брадиса.
Я всё же решил прикинуть, во что обойдётся вычисление таблиц Брадиса в условиях,
когда можно пользоваться карандашом и бумагой.
Для этого смоделировал на Питоне, какие нужно делать операции для вычисления синуса(программа в конце).
Итак, синус выражается через ряд Тейлора
sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...
Инженер будет вычислять последовательно сумму дву, трех, четырех и т д. слагаемых,
округляд до 4-х знаков после запятой, пока округление не сравняется с предыдущим.
На каждом шаге нужно выполнить 4 вещенственных умножения, одно вещественное деление (всё это столбиком),
парочку вещественных сложений-вычитаний, и 2-3 очень простых целочисленных сложения.
Если на умножение пол-минуты, деление - 2 минуты, сложение - 1/4 минуты, то на вычисление одного шага
нужно порядка 6 минут (с учётом вспомогательных операций). Эксперименты показали, что для точности 4 знака
нужно 3, редко 4 шага. То есть на всё вычисление - около 20 минут. Таким образом за час можно вычислить 3 значения.
На странице Брадиса около 210 вычисленных чисел. То есть на вычисление страницы нужно 70 часов, то есть неделя работы.
# Эксперимент вычисления величины в таблице Брадиса (синус)
import math
def sin_calc(degr, minute, accur) :
radval = math.radians(degr+minute/60.0)
currSin = radval
prevRound = (currSin, accur)
sign = 1
n = 0
radval2 = radval*radval
x_pow = radval
n_div = 0
divFact = 1
while True :
n +=1
n_div += 2
divFact = divFact*n_div*(n_div+1)
x_pow = x_pow*radval2
sign = -sign
next_member = x_pow/divFact
currSin = currSin+sign*next_member
currRound = round (currSin, accur)
if currRound == prevRound :
break
prevRound = currRound
return (n,currRound)
degr = 77
minute = 55
calc = sin_calc(degr, minute, 4)
print (calc[0], calc[1])
Однако при завершении ответа табуляции пропадают. Ну, кто питон знает, легко разберется.
Даниил И➦Makki• 06.11.24 21:24
С карандашом долго. Сначала надо кремень оббить и из кремнёвых камешков сделать арифмометр - тогда быстрей пойдёт. Ну и набрать армию расчётчиков за миску риса или чего там у Вас есть.
НМ ★★➦Миндербиндер• 06.11.24 21:57
"Главный труд Георга Веги (1754-1802) — таблицы семизначных логарифмов, которые на протяжении более 150 лет перепечатывались во многих странах. Первая их редакция была опубликована в 1783 году под названием «Логарифмические, тригонометрические и другие таблицы и формулы для употребления математиков». В предисловии Вега сообщил, что ставил себе целью создать полный, недорогой и, что особо важно, свободный от ошибок сборник таблиц и формул. В своих таблицах Вега исправил сотни ошибок, содержавшихся в более ранних трудах других авторов; он даже объявил, что заплатит дукат (около 3 рублей золотом) за каждую обнаруженную в его издании ошибку[5]. При жизни Веги в его труде были обнаружены две ошибки, за которые были выплачены 2 дуката; позднее были найдены ещё три. На основе таблиц Георга Веги в 1852 году Карл Бремикер подготовил первый сборник логарифмических таблиц, полностью свободный от ошибок[6]"
Мне одному кажется, что Брадис просто взял 7-значные таблицы Веги или Бремикера и "слегка сократил" их, возможно - при помощи своих студентов?
Серж Скоров➦Makki• 06.11.24 23:01
...когда везде исчезнет электричество.
Аудиокнигу придется записать на граммофонные пластинки
Никак, мир по прежнему живет с этими таблицами.
И 8 классов точно недостаточно для расчета.
Для прикидочных расчетов и таблицы, и даже логарифмическая линейка крайне полезны.
Конечно, можно соорудить модель, можно матлаб использовать, но если вы понимаете физический смысл задачи, то вся эта механика крайне полезна.
Megafanat➦Даниил И• 07.11.24 07:56
Все забыли про простые вещи сильно ускоряющие вычисления: счёты или абак и логарифмическую линейку.
Так же кроме рядов Тейлора наверняка есть более быстрые и экономичные способы вычисления тех или иных функций с заданной точностью.
А зачем нонче таблицы Брадиса (не аудио), если (почти) любой калькулятор считает корни, логарифмы и тангенсы с косинусами с большей точностью? Про компьютеры с их Экселем вообще молчу.
Щекатильский➦НМ• 06.11.24 14:48
Калькулятором нужно уметь пользоваться. В обучающих целях калькуляторы бывают запрещены на школьных уроках. Да и часто косячат школьники с калькуляторами, много раз замечал, что при обычных вычислениях не замечают, что кнопка не продавилась, число неверно ввелось, и результат получился не правильный. А как проверить? Вот тут и нужны таблицы.
НМ ★★➦Щекатильский• 06.11.24 14:57
То есть, если школьник цифры, считанные из таблицы, местами случайно поменяет - таблица сразу эту ошибку поймет, и скажет про нее "человеческим голосом", не то что калькулятор? :-)
Programmaher➦НМ• 06.11.24 15:20
А если ты оказался на необитаемом острове и нет калькулятора и экселя? Я уж не говорю, сколько применений этим таблицам можно найти на этом самом острове.
Щекатильский➦НМ• 06.11.24 16:03
В таблице часто используемые значения можно подчеркнуть, чтение таблиц способствует развитию концентрации внимания. А калькуляторы обычно в телефонах, всегда есть соблазн переключиться на какие-то развлечения что-то более яркое и веселое, начать читать пропущенные сообщения и ни о какой концентрации уже не может быть речи.
Valentine D➦НМ• 06.11.24 16:26
Зачем вообще учить таблицу умножения, если в любом телефоне сейчас есть калькулятор? Вот в канадских школах ее и не учат. Теперь выпускники не то что умножить- разделить без калькулятора не могут, но даже сложить или вычесть.
НМ ★★➦Valentine D• 06.11.24 20:21
Ну, я знаю людей, которые окончили вполне себе советскую школу (35 лет назад), но 8 на 25 умножают на бумажке за 10 минут. Для них непонятно, как это я могу сделать это в уме за 2 секунды.
Valentine D➦НМ• 06.11.24 20:26
Ну были же в Союзе школы для УО, которые таких выпускников обучали.
Маша Серебрянникова➦НМ• 06.11.24 20:30
Сознайтесь, Вы ведь не 8 на 25, а 25 на 8 умножали, правда?
НМ ★★➦Valentine D• 06.11.24 20:52
Вообще-то, я думаю, каких-то 150 лет назад две трети жителей России могли сами себе срубить избу, запрячь лошадь или подоить корову. При этом они, видимо, жалели тех, кто не мог это сделать сам, и еще над ними подсмеивались...
НМ ★★➦Valentine D• 06.11.24 21:46
Ну, они еще и Политех после этого как-то заканчивали, и работали типа инженерами...
Каких-то 100 тысяч лет назад любой человек заброшенный абсолютно голым на необитаемый остров восстанавливал свой привычный образ жизни за несколько дней используя то что лежит(растёт, бегает, летает, плавает) вокруг.
И его бы наверное сильно удивило как много вещей нужно нам, причём вещей которые непонятно откуда берутся.
...а если будет грустить - почитай ему баллистические таблицы....
М. Уолберг "Стрелок".
Отличные таблицы рандомных чисел. Вместо того чтобы считать овечек. На овечках никогда не уснёшь, потому что мозг продолжает работать при счете "... 44, (+1) 45, (+1) 46... почти 50..., через 4 минуты будет 100, а через 12 минут будет уже начало второго ночи, спать останется 5 часов 11 минут...
finnn ★➦irrazionalle• 06.11.24 15:40
Ага. Аудиокниги записывают актёры. Будет Вам таблицы читать Иван Охлобыстин. Хрен уснёте!