dia + sperirein разбрасывать, сеять. Изначально в смысле "расточительства", разбрасывания богатства. В Библию попал уже в измененном смысле - как превращение в язычников.
К современному смыслу термина пришли благодаря корявой попытке в 19 веке найти аналог "галуту" на идише, а точнее обратной попытке перевода Септуагинта. И там смысл - "изгнание". С первой попытки не зашло, подоспело в 20 веке уже армянское "спюрк". Постепенно перевод понемногу стал применяться относительно часто - причем в отношении евреев уже не в библейском смысле, а как распыление евреев-язычников, уход из религии, аналогично и армян - при смене ими веры
Как научный термин появилось только в 1970-х