У меня получилось 1.6 √5
Решал через сумму площадей двух треугольников (образующихся если соединить центр окружности с противоположной вершиной), которая равна самому треугольнику (его площадь находится по формуле через три стороны)
Сцинк ★➦navferty• 01.08.24 17:05
А как вы нашли, где находится центр окружрости? Он же не в середине длинной стороны.
navferty➦Сцинк• 01.08.24 17:30
Нам и не нужно знать, в каких пропорциях центр окружности делит длинную сторону.
Проведите из этого центра отрезок к вершине напротив этой стороны: этот отрезок разделит исходный треугольник на два - сумма их площадей, очевидно, будет равна площади исходного.
Опустите из центра окружности перпендикуляры на две другие стороны: так как вписанная окружность касается сторон треугольника, в точке касания радиус перпендикулярен касательной. Значит, площадь каждого из малых треугольников можно посчитать, умножив радиус на эту сторону и поделив пополам.
Ну а площадь большого треугольника считаем по формуле √(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)), где p - полупериметр треугольника.
vovkin1307➦cardiolog163• 01.08.24 11:16
если радиус 4.5 тогда окружность будет не вписанной, а описанной
cardiolog163➦vovkin1307• 11.09.24 15:15
Стыд-то какой... А в школе пятерка по геометрии была :(