На случай, если к моменту публикации ответ еще не появиться, можно,
пожалуйста, все-таки уточнить у автора, легко проводящего главную ось
параболы, его аргументацию??? Но, сначала, ему же: спасибо! Конечно,
парабола в первоначальной задаче не нужна, в этом и состоит подвох!
И я на этот подвох повелся, пока не прочитал задачку о 1/2^{1/16}.
Кстати, для того, чтобы избавить интересующихся от набора более
громоздких решений: корень из числа A извлекается путем построения
квадрата с *диагональю* A. Сторона квадрата будет \sqrt{A} (Можно
использовать и прямоуг. треугольник с углом 45 deg). Это еще древние
греки придумали, и в 70-80х оно в школьной программе мельком, но
было. Строить угол 45 deg с помощью циркуля и линейки просто, используя
две стандартные для построений операции -- проведение перпендикуляра и
деление угла пополам. Извините, если эти детали кажутся вам лишними :-)
Если же человек пытается перебраться к параболе, то задача усложняется.
Я по математике ни в "Квант" не писал, ни олимпиады не ездил, но ведь я
и не на экзамене. Никаких фактов, позволяющих циркулем и линейкой найти
какую-то из "внешних" характеристик параболы (фокус, директриса, ось
симметрии etc) я в своей дырявой голове не нашел. И попытался найти в
google. Единственный вариант, который я нашел быстро -- лемма Архимеда
(ссылка: http://www.cut-the-knot.com/ctk/Parabola.shtml). Ее можно
использовать, iff операция проведения касательной считается разрешенной.
С одной стороны, линейки должно хватить, но..? Сама лемма показывает,
как с помощю двух касательных и хорды найти направление оси симметрии.
После этого еще надо найти саму ось... ну, тут, скажем, можно провести
еще прямую, параллельную оси, отразить ее в параболе (при наличии
касательных можно), отраженные "лучи" встретятся в фокусе, дальше можно
проводить оси координат... Но либо должен быть более простой метод, пока
еще никем здесь не доказанный, либо задача с параболой действительно
завальная: в условиях экзамена вспомнить (если она была в программе в
чем я сомневаюсь, а нет -- доказать!) лемму Архимеда или что-то в этом
роде, считайте, нереально. Задачка Пупера -- тоже не из таблицы
умножения. Посему предлагаю согласиться, что при поступлении его,
все-таки, завалили. Другое дело, что сваливать факт своего провала
именно на национальность нехорошо, это и есть одной из черт, за которую
неевреи евреев не любят. Может, Пупер в молодости обидел дочку
экзаменатора, или просто декану не хватало нужных 30% крастьянских детей
и он дал разнарядку валить всех. Хотя, увы, антисемитизм был, если не
государственный, то бытовой, так что, скорее всего, Пупер совершенно
прав, потому мы и злимся, и придираемся :-((
Кстати, про-семитизм тоже был -- в моей муз.школе, например, с почти
полностью еврейскими педагогами и учениками, я это очень хорошо усвоил.
3-й закон Ньютона, однако, в межнациональных отношения действует, не
только в физике для поступающих :)
P.S. Кстати, к вопросу о языках и учебниках. Заявление о том, что
"_умные_ люди пишут учебники" может оказаться весьма спорным.
По крайней мере в последнее время в (!) ;-))) Украине учебники пишут и
правописание меняют *$&^ы! Я раньше думал, что я на родном языке
говорю _хорошо_, а сейчас уже и не знаю. Раньше правильным языком, по
крайней мере русским, я считал язык дикторов, скажем, программы "Время" .
А сейчас?
rost