Пословица очень далека от исходного смысла. Современная трактовка не работает уже на слове "хлебать", а не "есть".
Хотя исходный смысл не полностью ясен, сами слова в исходном смысле вполне изучены.
Щи (кислые) вообще то синоним современного кваса, а не первого блюда.
Лапоть в данном случае не обувь, а хлебобулочное изделие определенной формы, это полная калька с итальянского "чиабатта".
При таком раскладе понятие "хлебать" становится полностью логичным:
1. (видимо исходный смысл) - хлеб использовался как губка для щей/кваса беззубыми стариками. Потому то "не лаптем щи хлебаем" значило не быть беспомощным, а много что мочь самим делать
2. (позже, середина 19 века) В квас крошился хлеб (или даже не вынимался), что дает родственность виду похлебки типа тюри/хлебной окрошки. Тогда понятно, почему с легкого пера Некрасова ("кушай тюрю, Яша...") пословицей стали обозначать бедность.
В любом случае к "ложкозаменителю" обувь типа "лапоть" отношения никогда не имела, это просто устойчивый фразеологизм с изменившимся смыслом
Почти точно. Это "хлебать" писалось через "ять" и было однокоренным со словом "хлябь" - "волна". "Лаптем" "делали волну" в жбане с квасом - хлебали, в результате он пропитывался квасом и крошился в жбан, образуя тюрю. Это была не пища бессильных стариков, а именно, что пища бедных. Лаптем щи хлебали очень небогатые люди. Но ещё хуже было тем, кто и соли позволить себе не мог - см. "не солоно хлебавший".
Лично у меня есть гипотеза, что изначально "хлебать" значило "грести веслом". Но нет ни единого подтверждения.
Не уверен, что хлеб и хлябь родственны, по крайней мере родство не близкое. Само "хлеб" заимствовалось из германских языков - готское "hlaifs" и староанглийское "hloaf", а "хлябь" уже старославянское хлѩбь. Видимо потому и пошло смешение понятий (это как "был-есть-буду" строго говоря изначально не времена одного слова, а остатки трех разных, а "есть-быти" давно забылись, классическая шутка - какой корень слова "есть")
Я потому и разделял первичное и вторичное применение - именно тюря (от "тюрить", крошить) довольно позднее блюдо, 18-19 века (первое упоминание в "Российском целлариусе". Некоторые пытаются притянуть 17 век, ссылаясь на "Песню казака Плахты", но там не тюря, а мучная каша саламата). Другие ее названия - тюпка, смышка (смешивать), рощековда, мура. И в 17-18 веках это действительно стало пищей бедных.
А вот до 18 века блюдо то было, но собственного названия не имело и ассоциировалось не с бедностью, а с отсутствием зубов. Именно поэтому "не лаптем щи хлебаем" сохранило первичный смысл, никак не связанный с бедностью