Пословица гласит: "Голод - не тетка".
Нужно выяснить, в каких отношениях находится сытость с "теткой".
Итак, решим теорему из двух уравнений:
"Голод - не тетка"
и
"Сытый голодному - не товарищ"
Произведем подстановку из первого уравнения:
"Сытый [не тетке] - не товарищ"
Заменим слово "сытый" на его обратный вариант с инверсией, чтобы не
поменялся смысл:
"[Не голодный] [не тетке] - не товарищ"
Теперь можно произвести инверсию обоих сторон уравнения, получаем:
"Голодный тетке - товарищ"
И воспользовавшись логическим умозаключением, что если сытый не товарищ
голодному, то он же и не товарищ тетке, получаем искомое:
"Сытый тетке - не товарищ"
[что и требовалось доказать]