Есть словосочетание, в котором идет 10 согласных букв подряд (не считая
пробела): моНСТР ВЗБЗДНул.
Еще есть словосочетание с 4 подряд одинаковыми согласными (преСС ССыт).
А если считать, что буквы Е и і одинаковые, то есть фраза с 6 подряд
одинаковыми гласными, правда, немного корявая: Животное длинношЕЕЕ Еі
Ест.