Самому физику: Ваше высказывание о том, что все числа, используемые
физиками, натуральны, напоминает мне о секте пифагорейцев. Они верили,
что все состоит из божественного числа. Закончилась история секты
печально. Они нашли корень из двух, который является числом
иррациональным. Они попытались открытие удержать в тайне, но у них
ничего не получилось и на этом с божественными натуральными числами все
закончилось.
Кстати говоря, описывая мне, как физик доказывает, что все нечетные
числа простые, вы употребили забавное слово - индукция. Вы знаете, что
существует аксиома индукции, которая как раз и утверждает, что эта
процедура корректна? Я не берусь утверждать, что эта аксиома в явном
виде присутствует в аксиоматике Цермело-Френкеля, но в конечном итоге
она там есть.
Методология, которую вы описали, черезвычайно показательна. Вы берете
проекцию системы аксиом на свою упрощенную модель, обедняете ее таким
образом, а после утверждаете, что она корректна, так как все проблемы
"выпали". Но чтобы так сказать, необходимо описать аксиоматику
"математики для физиков". Решить, что в ней осталось, а потом уже
исследовать корректность. В то, что таким образом возможно решить
проблему противоречивости/неполноты системы аксиом, я не верю. Почему -
смотри выше.
Кстати, хотите еще один забавный софизм? За половину времени человек
проходит половину пути, за половину от оставшегося еще четверть и т. д.
- следовательно, он никогда не придет в конечную точку. Решением этого
противоречия является разница между понятиями актуальной бесконечности и
бесконечности другой (не помню названия). И тут вам опять потребуется
очень навороченная аксиоматика, вряд ли совершенная.
Вот так